基础解系怎么得到假设以此题为例：(X1)+(X2)+(-3X3)+(-4X4)=0(3X1)+(-X2)+(-3X3)+
基础解系怎么得到
假设以此题为例：(X1)+(X2)+(-3X3)+(-4X4)=0
(3X1)+(-X2)+(-3X3)+(4X4)=0
(X1)+(5X2)+(-9X3)+(-8X4)=0
用基础解系表示通解
假设以此题为例：(X1)+(X2)+(-3X3)+(-4X4)=0
(3X1)+(-X2)+(-3X3)+(4X4)=0
(X1)+(5X2)+(-9X3)+(-8X4)=0
用基础解系表示通解
赞 沉默的小蛇 春芽
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基础解系首先是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,基础解系是针对有无数多组解的方程而言,若是奇次线性方程组则应是有效方程组的个数少于未知数的个数,若非奇次则应是系数矩阵的秩大于增广矩阵得秩,基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系.
基础解系和通解的关系
对于一个方程组,有无穷多组的解来说,最基础的,不用乘系数的那组方程的解,如123和246及369以及4.8.12.等均符合方程的解,则系数为K,K为1.2.3.4.等,因此123就为方程组的基础解系.A是n阶实对称矩阵,假如r(A)=1.则它的特征值为t1=a11+a22+...+ann,t2=t3=...tn=0；对应于t1的特征向量为b1,t2~tn的分别为b2~bn 此时,Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn；其中ki不全为零.由于:Ax=0Ax=0*B,B为A的特征向量,对应一个特征植的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起.这是基础解系和通解的关系.
基础解系和通解的关系
对于一个方程组,有无穷多组的解来说,最基础的,不用乘系数的那组方程的解,如123和246及369以及4.8.12.等均符合方程的解,则系数为K,K为1.2.3.4.等,因此123就为方程组的基础解系.A是n阶实对称矩阵,假如r(A)=1.则它的特征值为t1=a11+a22+...+ann,t2=t3=...tn=0；对应于t1的特征向量为b1,t2~tn的分别为b2~bn 此时,Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn；其中ki不全为零.由于:Ax=0Ax=0*B,B为A的特征向量,对应一个特征植的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起.这是基础解系和通解的关系.
1年前
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