梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,∠BEA=∠DEA,连接AE,BD相交于F,BD⊥CD

梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,∠BEA=∠DEA,连接AE,BD相交于F,BD⊥CD
(1)求证：AE=CD
(20求证：ABED是菱形
我知道了正确答案 但是我是做的 过点E做CD的垂直平分线也可以证出来.但是我没有写是如何做垂直平分线的,只是画出来了.能对么.但最后我也整出来了
我是写的 垂直平分线上的点到线段两边距离相等 可证 DE=EC， 又因为 ∠DAE=∠BEA =∠DEA 所以AD=DE， 所以AD=EC, 又因为梯形 所以 AD//EC,所以是平行四边形所以 AE=CD对么
houzhujiu 1年前 已收到2个回答 举报
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linkinwoo 花朵

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证明：（1）∵BD⊥CD,
∴∠BDC=90°,
∵E是BC的中点,
∴BE=DE=EC,
∵∠BEA=∠DEA,
∴EF⊥BD,即∠BFE=90°,
∴EA∥CD,
∵AD∥BC,
∴四边形AECD是平行四边形,
∴AE=CD．
（2）证明∵四边形AECD是平行四边形,
∴AD=EC,
∴AD=BE,又AD∥BE,
∴四边形ABED是平行四边形,
∵BE=DE,
∴四边形ABED是菱形．
这个是比较好的答案,看看你做的有什么欠缺,下次记得方法就好~

1年前 追问

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houzhujiu 举报

我知道答案 我只是不知道我做垂直平分线可不可以。 因为,∠AEB=∠AED 又因为AD//BC所以∠DAE=,∠AEB=∠AED 所以AD=DE，做Ef垂直平分DC，所以DE=EC （垂直平分线到线段两边巨灵相等，)所以AE=DE-EC。又 因为AD//EC 所以证平行四边形 你觉得可以么。

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嗯 可以的 至少我觉得可以~

康宁360821 幼苗

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（1）∵BD⊥CD，∴∠BDC=90度，
∵E是BC的中点，∴BE=DE=EC，
∵∠BEA=∠DEA，∴EF⊥BD，
即∠BFE=90度，∴EA∥CD，
∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE=CD
（2）∵四边形AECD是平行四边形，∴AD=EC，
∴AD=BE，又AD∥BE，
∴四边形ABED是平行四边形，

1年前

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