在直角梯形ABCD中,AD=15cm,AB=12cm,BC=18cm,且三角形ADE,三角形CDF和四边形DEBF

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龙老大幼苗

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在直角梯形ABCD中,AD=15cm,AB=12cm,BC=18cm,且三角形ADE,三角形CDF和四边形DEBF的面积相等，求阴影部分的面积。

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（如图） S梯形ABCD=AB×（AD＋BC）÷2=12×（15＋18）÷2=198 ∵S△ADC=S△CDF=S四边形DEBF=1/3S梯形ABCD ∴S△ADC=S△CDF=S四边形DEBF=198÷3=66 S△ADE=AD×AE÷2=66 ∴AE=2×66÷15=8.8 S△CDF=CF×AB÷2=66 ∴CF=2×66÷12=11 ∴BE=AB－AE=12－8.8=3.2 BF=BC－CF=18－11=7 ∴S△BEF=BE×BF÷2=3.2 ×7÷2= 11.2 故阴影面积=S四边形DEBF－S△BEF=66－11.2 =54.8（平方厘米）

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