（2012•定结县模拟）如图，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，点C在⊙O上，CB∥PO．

（1）结论：PC是⊙O的切线．（1分）
证明：连接OC
∵CB∥PO
∴∠POA=∠B，∠POC=∠OCB
∵OC=OB
∴∠OCB=∠B
∴∠POA=∠POC（2分）
又∵OA=OC，OP=OP
∴△APO≌△CPO
∴∠OAP=∠OCP（3分）
∵PA是⊙O的切线
∴∠OAP=90°（4分）
∴∠OCP=90°
∴PC是⊙O的切线．（5分）

（2）连接AC
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°（6分）
由（1）知∠PCO=90°，∠B=∠OCB=∠POC
∴∠ACB=∠PCO（7分）
∴△ACB∽△PCO（8分）
∴[BC/OC＝
AC
PC]（9分）
∴PC＝
OC•AC
BC＝
3
AB2−BC2
4＝
3
62−42
4＝
3
5
2（10分）

点评：
本题考点： 切线的判定；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了切线的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．同时考查了勾股定理和相似三角形的性质．