跪求∫(0→t)e^u cosu du化简得什么式子?

∫ e^u *cosu du
=∫ cosu d(e^u)
=e^u *cosu - ∫ e^u d(cosu)
=e^u *cosu + ∫ e^u *sinu du
=e^u *cosu + ∫sinu d(e^u)
=e^u *cosu + sinu *e^u - ∫e^u d(sinu)
=e^u *cosu + sinu *e^u -∫ e^u *cosu du
所以
2∫ e^u *cosu du=e^u *cosu + sinu *e^u
即得到
∫(0到t) e^u *cosu du
= 0.5e^u *cosu + 0.5sinu *e^u 代入上下限t 和0
=0.5e^t *(sint+cost) - 0.5