等比数列{a n}的前n项和为sn,已知S1,S2,S3成等差数列(1)求{a n}的公比q（2）求a1-a3=3,求S

等比数列{a n}的前n项和为sn,已知S1,S2,S3成等差数列(1)求{a n}的公比q（2）求a1-a3=3,求Sn

qjl1985 1年前已收到1个回答举报

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S1=a1
S2=a1(1+q)
S3=a1(1+q+q^2)
S1,S3,S2成等差数列
即
s3-s1=s2-s3
1+q+q^2-1=1+q-(1+q+q^2)
q^2+q=-q^2
q=0或-1/2
如果a1-a3=3
a1不等于a3
q不等于0,即q=-1/2
a1(1-1/4)=3
a1=4
所以Sn=4*(1-(-1/2)^n)/(3/2)=8*(1-(-1/2)^n)/3

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