已知a,b均为非零向量,满足|a|=|b|=|a+b|,求a与a−b的夹角.

柠檬M 1年前 已收到1个回答 举报

hws8941 春芽

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解题思路:根据所给的三个向量的模长相等,对等式两边同时平方,得到两个向量的数量积和模长之间的关系,利用求夹角余弦的公式,约分化简以后得到结果.

由|

a|2= |

a+

b|2得:

a•

b=−
1
2|

a|2
∴cos<

a,

a−

b>=

点评:
本题考点: 数量积表示两个向量的夹角.

考点点评: 本题考查数量积表示向量的夹角,本题解题的关键是根据所给的模长之间的关系,求出数量积和模长之间的关系,本题是一个中档题目.

1年前

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