（2014•甘肃二模）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，F为线段BC1的中点，E为线段A1C1上的动点，则下

设正方体的边长为1，以点D为坐标原点，以DA，DC，DD₁所在的直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，
则D（0，0，0），A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），D₁（0，0，1），A₁（1，0，1），B₁（1，1，1），C₁（0，1，1），点F(
1
2，1，
1
2)，
则

DE=

DC1+

C1E，而

C1E=λ

C1A1(0≤λ≤1)，

DC1=(0，1，1)，

C1A1=(1，-1，0)，
∴

C1E=(λ，-λ，0)，因此

DE=(λ，1-λ，1)，
∴E=（λ，1-λ，1），∴

EF=(
1
2-λ，λ，-

点评：
本题考点： 棱锥的结构特征．

考点点评： 本题考查了通过建立空间直角坐标系利用空间线面平行与垂直的判定及性质定理、向量的夹角判断异面直线所成角、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力和计算能力，考查了空间想象能力，属于难题．