如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC的度数等于（　　）

A. 100°
B. 115°
C. 130°
D. 140°

今宵别梦 1年前已收到1个回答举报

lwt8358 幼苗

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解题思路：由已知条件根据三角形的内角和定理和等边对等角的性质，求得∠ABC=∠ACB=65°，再根据∠PBC=∠PCA和三角形的内角和定理即可求解．

∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠ACB=65°．
∵∠PBC=∠PCA，
∴∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-（∠PCA+∠PCB）=180°-∠ACB=115°．
故选B．

点评：
本题考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．

考点点评：此题综合考查了三角形的内角和定理和等腰三角形的性质．对相等的角进行等量代换转化为一个角是解答本题的关键．

1年前

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如图，在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（　　）

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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D、E分别是AC、AB上的点,∠DBC=60°,∠EBC=50°,则∠BD

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你能帮帮他们吗

精彩回答

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC的度数等于（ ）

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC的度数等于（　　）