如图,P是△ABC的外角∠EAC的平分线AD上的一点(不与A重合),求证PB+PC>AB+AC

caofei57415439 1年前 已收到1个回答 举报

唐心哲 幼苗

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延长BA至E,使AE=AC;再延长BP至F,使PF=PC.
∵∠PAC=∠PAE、AC=AE,∴PA是CE的垂直平分线,∴PC=PE,又PC=PF,∴PE=PF,
∴∠BFE=∠PEF.
显然有:∠BEF>∠PEF,∴∠BEF>∠BFE,∴BF>BE,∴PB+PF>AB+AE,
∴PB+PC>AB+AC.

1年前 追问

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caofei57415439 举报

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