已知a＞0,且不等于1,m＞n＞0,比较A=a^m+a^--m和B=a^n +a^-n

已知a＞0,且不等于1,m＞n＞0,比较A=a^m+a^--m和B=a^n +a^-n
不要代数值的方法
ellen_tt 1年前 已收到1个回答 举报
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你何时下课 幼苗

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分情况讨论：
当00,A-B=(a^n-a^m)[1/(a^(m+n))-1].
由于y=a^x指数函数在x>0时,y0,[1/(a^(m+n))-1]>0.故A>B.
当a>1时,A-B=(a^n-a^m)[1/(a^(m+n))-1].
由于y=a^x指数函数在x>0时,y>1,且单调递增,所以,(a^n-a^m)B.
综上所述,A>B.

1年前

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