已知A（2,—5,1）,B2,—2,4）,（1,—4,1）,则向量AB与AC的夹角为?

江西大虾 1年前 已收到2个回答 举报
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zhanchp65 幼苗

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向量AB=向量B-向量A=(2,-2,4)-(2,-5,1)=(0,3,3)
向量AC=向量C-向量A=(1,-4,1)-(2,-5,1)=(-1,1,0)
所以
cos(向量AB,向量AC)=向量AB*向量AC/|向量AB|*｜向量AC｜
=〔0*（-1）+3*1+3*0〕/√（0^2+3^2+3^2)*√(1^2+1^2+0^2)
=3/3*2
=1/2
所以向量AB与AC的夹角为60度

1年前

9

男人女人MM 幼苗

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ab=(0,3,3)
ac=(-1,1,0)
ab*ac=3
|ab|=3更号2
|ac|=更号2
cosBAC=3/|ab|*|ac|=1/2
夹角为60°

1年前

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