利用重要极限lim（1+u）^1/u=e 1.lim (cos2x)^(3/x^2)
利用重要极限lim（1+u）^1/u=e 1.lim (cos2x)^(3/x^2)
2.limx（ln（2+x）-lnx）
2.limx（ln（2+x）-lnx）
赞 huang198217 幼苗
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第一题
令cos2x-1=t,则t与-2x^2为等价无穷小
lim (cos2x)^(3/x^2)
= lim [(1+t)^(1/t)]^(3t/x^2)
= lim [(1+t)^(1/t)]^(-6)
= e^(-6)
第二题
ln(2+x)-lnx = ln(1+2/x)与2/x为等价无穷小
所以
lim x（ln（2+x）-lnx）
= lim x*(2/x)
= 2
令cos2x-1=t,则t与-2x^2为等价无穷小
lim (cos2x)^(3/x^2)
= lim [(1+t)^(1/t)]^(3t/x^2)
= lim [(1+t)^(1/t)]^(-6)
= e^(-6)
第二题
ln(2+x)-lnx = ln(1+2/x)与2/x为等价无穷小
所以
lim x（ln（2+x）-lnx）
= lim x*(2/x)
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