层林浸染
幼苗
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n→+∞
lim n*(ln(n+2)-lnn)
=lim n*(ln ((n+2)/n))
=lim 2*(n/2)*(ln ((n+2)/n))
=lim 2*ln (1+(2/n)^(n/2))
因为lnx连续,因此可以交换复合函数与极限的运算顺序
=2*ln lim (1+(2/n)^(n/2))
根据重要的极限：lim (1+(1/n))^n=e
=2*lne
=2
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1年前
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4
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爱瞌睡的果果
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因为lnx连续，因此可以交换复合函数与极限的运算顺序 是根据哪个定理？
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层林浸染
更详细的应该是： 因为函数lnx连续 根据复合函数函数的极限运算，以及连续函数的性质 得到复合函数与极限可以换序：lim f(g(x))=f(lim g(x)) 再用归结原则 就得出数列极限了
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层林浸染
这个很明显是1 其实是根据重要的极限： lim(x→0) sinx/x=1 现在， lim 2x/sin2x =lim 1/ (sin2x/2x) =1/ lim sin2x/2x =1/ lim(2x→0) sin2x/2x =1/1 =1
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