把2009表示成若干个连续自然数的和,有--------种不同的表示方法?

把2009表示成若干个连续自然数的和,有--------种不同的表示方法?
1+2和2+1是一种表示方法.
yuxuan899 1年前 已收到1个回答 举报
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hai_nanyu 幼苗

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有2种方法
解1+2+……+n=n(n+1)/2
连续自然数的和,设最小数为m+1,最大数为n
则n(n+1)/2-m(m+1)/2=2009
(n-m)(m+n+1)=2009*2
得n-m=2
m+n+1=2009
得m=1003
即1004+1005=2009
故有两种

1年前 追问

7

yuxuan899 举报

为什么有两种

举报 hai_nanyu

看错了!1+2和2+1是一种表示方法。 故本题也是一种
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你能帮帮他们吗

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