求函数f(x)=tan^2x+2atanx+5在x属于【派/4,派/2】时的值域

fei0328 1年前 已收到1个回答 举报

内蒙地质 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

令t=tanx 因为x属于【派/4,派/2】,所以t属于【1,正无穷)
f(x)=t^2+2at+5
=(t+a)^2 + 5 - a^2 对称轴=-a t属于【1,正无穷)
画图:画个抛物线对称轴为=-a
然后
当定义域t中的最小值1在 对称轴为=-a的右边时 即1>-a即a>-1时,值域min=f(1)=(1+a)^2+ 5 - a^2
当定义域t中的最小值1在 对称轴为=-a的左边时 即-a>1即-1>a时,值域min=f(-a)= 5 - a^2

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.090 s. - webmaster@yulucn.com