BD平分∠ABC,∠BAD+∠C=180度,求证AD=CD

0513 1年前 已收到1个回答 举报

twliao 幼苗

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证明:
在BC上截取BP=BA
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠PBD
∵BD=BD,BP=BA
∴△BDP≌△BDA(SAS)
∴∠BPD=∠BAD,DP=AD
∵∠BAD+∠C=180°,∠BPD+∠DPC=180°
∴∠C=∠DPC
∴CD=DP
∴AD=CD

1年前 追问

2

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不客气,希望可以及时采纳~~
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