1×2×3×4+1=25=5的2次方 2×3×4×5+1=121=11的平方

1×2×3×4+1=25=5的2次方 2×3×4×5+1=121=11的平方
3×4×5×6+1=361=19的2次方
4×5×6×7+1=841=29的2次方
… … …
1、找出上面四个算式的特征,并用字母表示出第n个式子
2、证明你的结论的正确性
云非水 1年前 已收到3个回答 举报
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心语0622 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[(n+1)(n+2)-1]^2
证明：
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n+1)(n+2)（n^2+3n）+1
=(n+1)(n+2)（n^2+3n+2-2）+1
=(n+1)(n+2)[(n+1)(n+2)-2]+1
=[(n+1)(n+2) ]^2-2(n+1)(n+2)+1
=[(n+1)(n+2)-1]^2

1年前

8

120535669 幼苗

共回答了9个问题 举报

n(n+1)(n+2)(n+3)=(2n平方+3）的二次方

1年前

1

28775 幼苗

共回答了5个问题 举报

推论为：n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1=[n*(n+3)+1]的二次方！由于用手机稍微有点麻烦，就有劳楼主验证了！希望楼主满意

1年前

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