分母是105的最简真分数有多少个?它们的和是多少?

05＝3×5×7
能和105约分的有3,5,7,15,21,35,105共7个
分母是105的最简真分数共有105－7＝98个
这样算,分母105不变,分子＝1＋2＋...＋105－（3＋5＋7＋15＋21＋35＋105）
1＋2＋...＋105是个等差数列,用等差数列公式（和＝（首项＋末项）×项数÷2）即和＝（1＋105）×105÷2＝5565,（3＋5＋7＋15＋21＋35＋105）=191.所以,分子＝5565－91＝5374
最后答案,5374/105
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