猫依海盗 幼苗
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因为385=5×7×11,在1~385这385个自然数中,
5的倍数有[
385
5]=77(个),7的倍数有[
385
7]=55(个),11的倍数有[
385
11]=35(个),5×7=35的倍数有[
385
35]=11(个),5×11=55的倍数有[
385
55]=7(个),7×11=77的倍数有[
385
77]=5(个),385的倍数有1个.
由容斥原理知,在1~385中能被5、7或11整除的数有77+55+35-(11+7+5)+1=145(个),而5、7、11互质的数有385-145=240(个).即分母为385的真分数有240(个).
如果有一个真分数为[a/385],则必还有另一个真分数[385−a/385],即以385为分母的最简真分数是成对出现的,而每一对之和恰为1.故以385为分母的240最简分数可以分成120时,它们的和为1×120=120.
点评:
本题考点: 容斥原理;最简分数;合数分解质因数.
考点点评: 这道题主要考查数的倍数,分解质因数,最简分数以及容斥原理运用方面的知识.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
请解决以下数学题分子和分母的和是385的最简真分数有多少个?
1年前1个回答
1年前1个回答
以16为分母的最大真分母是( ),最小真分母是( ),最简真分数
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗