赞 xiaotianhuo 春芽
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f(x)=sin2x/(1+cosx).
∫sin2x/(1+cosx)dx
=∫2sinxcosx/(1+cosx)dx
=-2∫cosx/(1+cosx)d(cosx) 令cosx=t
=-2∫t/(1+t)dt
=-2∫[(t+1)-1]/(t+1)dt
=-2∫[1-1/(t+1)]dt
=-2t+2ln|t+1|+c
=-2cosx+2ln|1+cosx|+c
∫sin2x/(1+cosx)dx
=∫2sinxcosx/(1+cosx)dx
=-2∫cosx/(1+cosx)d(cosx) 令cosx=t
=-2∫t/(1+t)dt
=-2∫[(t+1)-1]/(t+1)dt
=-2∫[1-1/(t+1)]dt
=-2t+2ln|t+1|+c
=-2cosx+2ln|1+cosx|+c
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