与（7x-y2）之积等于y4-49x2的因式为（　　）

解题思路：根据平方差公式与完全平方公式求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．

A、（7x-y²）（7x-y²）=（7x-y²）²=49x²-14xy²+y⁴，故本选项错误；
B、（7x-y²）（7x+y²）=49x²-y⁴；故本选项错误；
C、（7x-y²）（-7x-y²）=y⁴-49x²，故本选项正确；
D、（7x-y²）（y²-7x）=-49x²+14xy²-y⁴，故本选项错误．
故选C．

点评：
本题考点： 平方差公式．

考点点评： 此题考查了平方差公式与完全平方公式．注意掌握平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

y^4 - 49x^2
= (y^2)^2 - (7x)^2
= ( y^2 - 7x ) ( y^2 + 7x )
= ( 7x - y^2 ) ( -7x - y^2 )
所以答案是 -7x - y^2

S=(y^4-49x^2)/(7x-y^2)
=(y^2-7x)(y^2+7x)/(7x-y^2)
=-(7x-y^2)(y^2+7x)/(7x-y^2)
=-y^2-7x
所以因式是-y^2-7x