分解因式：（1）x3+3x2-4；（2）x4-11x2y2+y4；（3）x3+9x2+26x+24；（4）x4-12x+

解题思路：（1）先分组为（x³+2x²）+（x²-4），再用平方差公式和提公因式因式分解．
（2）先分组为（x⁴-2x²y²+y⁴）-9x²y²，再把前面的式子写出完全的形式后，用平方差公式因式分解．
（3）先分组为（x³+2x²）+（7x²+14x）+（12x+24），对每个括号内的式子提取公因式和，均有公因式x+2，提公因式（x+2）后，剩下的式子再用十字相乘法因式分解．
（4）由常数项323=17×19，可以把上面的式子写成（x²+ax+17）（x²+bx+19）的形式，因为上面式子中没有三次项和二次项，并由一次项的系数是-12，可以求出a，b的值，然后把上面的式子因式分解．

（1）x³+3x²-4
=x³+2x²+x²-4
=x²（x+2）+（x+2）（x-2）
=（x+2）（x²+x-2）
=（x+2）（x+2）（x-1）
=（x+2）²（x-1）．
（2）x⁴-11x²y²+y⁴
=（x⁴-2x²y²+y⁴）-9x²y²
=（x²-y²）²-（3xy）²
=（x²-y²+3xy）（x²-y²-3xy）．
（3）x³+9x²+26x+24
=（x³+2x²）+（7x²+14x）+（12x+24）
=x²（x+2）+7x（x+2）+12（x+2）
=（x+2）（x²+7x+12）
=（x+2）（x+3）（x+4）．
（4）设x⁴-12x+323=（x²+ax+17）（x²+bx+19），
∴由多项式的乘法得到：x⁴+（a+b）x³+（36+ab）x²+（19a+17b）x+323=x⁴-12x+323．
∴a+b=0，
ab+36=0
19a+17b=-12．
∴a=-6，b=6．
∴x⁴-12x+323
=（x²-6x+17）（x²+6x+19）．

点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法；因式分解-十字相乘法等．

考点点评： 本题考查的是因式分解，（1）题分组后再用平方差公式和提公因式法因式分解．（2）题分组后用完全平方公式和平方差公式因式分解．（3）题分组后用提公因式和十字相乘法因式分解．（4）根据常数项是两个质数的乘积，对多项式设字母系数因式分解，再用多项式的乘法法则计算，根据对应项的系数相等，求出字母系数的值，然后对多项式进行因式分解．

x^3+9x^2+26x+24
=x^3+8x^2+16x+x^2+10x+25-1
=x(x+4)^2+(x+5)^2-1
=x(x+4)^2+(x+4)(x+6)
=(x+4)(x^2+4x+x+6)
=(x+4)(x+2)(x+3)

=X^3+4X^2+5X^2+26X+24
=X^2(X+4)+(5X+6)(X+4)
=(X+4)(X^2+5X+6)
=(x+4)(x+1)(x+6)

=x3+8x2+16x+x2+10x+24
=x(x+4)2+(x+6)(x+4)
=(x+4)[x(x+4)+(x+6)]