数学题18,要详细过程!在线等!
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设复数z的实部为3,且(2-i)×z是纯虚数.(1)求复数z.(2)构造一个以z作为一个根的实系数一元二次方程.
设复数z的实部为3,且(2-i)×z是纯虚数.(1)求复数z.(2)构造一个以z作为一个根的实系数一元二次方程.
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（1）设z=3+ni
代入(2-i)×z化简得到（2n-3)xi+(6+n)x 由于为纯虚数 所以n=-6
所以z=3-6i
（2）令2根为x1=3-6i x2=1
（x-3+6i）（x-1）=0
x^2-(4-6i)x+3-6i=0
代入(2-i)×z化简得到（2n-3)xi+(6+n)x 由于为纯虚数 所以n=-6
所以z=3-6i
（2）令2根为x1=3-6i x2=1
（x-3+6i）（x-1）=0
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