（2012•顺河区一模）在直线l：y=x+1与圆C：x2+y2+2x-4y+1=0相交于两点A、B，则|AB|=2222

（2012•顺河区一模）在直线l：y=x+1与圆C：x²+y²+2x-4y+1=0相交于两点A、B，则|AB|=

．

真实与虚幻之间 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：先将圆的方程化成标准形式，然后求出圆心和半径，最后根据弦的一半、圆心到直线的距离和半径构成直角三角形建立等式，解之即可求出所求．

∵圆C：x²+y²+2x-4y+1=0
∴（x+1）²+（y-2）²=4即圆心C（-1，2），半径为2
则圆心C（-1，2）到直线l：y=x+1的距离为d=
2

2=
2
∴（
|AB|
2）²+（
2）²=2²解得|AB|=2
2
故答案为：2
2

点评：
本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系，以及考查学生的理解能力，是高中的C级要求，属于基础题．

1年前

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