（2012•顺河区一模）偶函数f（x）满足f（x-2）=f（x+2），且在x∈[0，2]时，f（x）=2cos[π/4]
（2012•顺河区一模）偶函数f（x）满足f（x-2）=f（x+2），且在x∈[0，2]时，f（x）=2cos[π/4]x，则关于x的方程f（x）=（[1/2]）x，在x∈[-2，6]上解的个数是（ ）
A．l
B．2
C．3
D．4
A．l
B．2
C．3
D．4
赞 专用提问ss829 幼苗
共回答了13个问题采纳率：100% 举报
解题思路：根据题意，函数f（x）是周期为4的是偶函数，在[0，2]上的表达式为f(x)＝2cos
x，由此不难作出f（x）在[-2，6]上的图象，再在同一坐标系内作出函数y=（[1/2]）x的图象，观察两个图象的交点个数，即得本题方程实数根的个数．
| π |
| 4 |
∵当x∈[0，2]时，0≤π4x≤π2，f(x)＝2cosπ4x∴函数f（x）在x=0时，函数值有最大值f（0）=2cos0=2，在x=2时，函数值有最小值f（2）=2cosπ2=0．由此作出函数f（x）在x∈[0，2]时的图象，呈减函数趋势如图∵函数f...
点评：
本题考点： 函数图象的作法；函数的零点与方程根的关系．
考点点评： 本题以一个关于x的方程根的个数讨论为载体，考查了函数的单调性与奇偶性、基本初等函数图象作法和函数的周期等知识点，属于中档题．
1年前
8
可能相似的问题
-
（2012•顺河区一模）设函数f（x）=|2x-m|+4x．
1年前1个回答
-
（2012•顺河区一模）i是虚数单位，复数[1−ii3等于（ ）
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗