f(x)=log a为底（x+根号下x平方+1）的奇偶性

伴郎伦 1年前 已收到3个回答 举报
赞

yjq050112 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

1、函数定义域是R；
2、f(－x)=log(a){(－x)＋√[(－x)²＋1]}
. =log(a){√[x²＋1]－x}
则：f(x)＋f(－x)
. =log(a)[x＋√(x²＋1)]＋log(a)[√(x²＋1)－x]
. =log{[√(x²＋1)]²－x²}
. =log(a)[1]
. =0
即：f(－x)＋f(x)=0
得：f(－x)=－f(x)
这个函数是奇函数.

1年前

6

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

f(-x)+f(x)=loga[[-x+√(x²+1)]+loga[x+√(x²+1)]
=loga{[-x+√(x²+1)][-x+√(x²+1)]}
=loga(x²+1-x²)
=loga(1)
=0
f(-x)=-f(x)
定义域是R
关于原点对称
所以是奇函数

1年前

3

zhangbing8211 幼苗

共回答了1260个问题 举报

f(x)=log a[x+√(x²+1）]
x+√(x²+1）>0,f(x)的定义域为x∈R
∵√(x²+1）-x=1/[√(x²+1）+x]
∴f(-x)=log a[-x+√(x²+1）]
=log a{1/[√(x²+1）+x]}
=-log a[x+√(x²+1）]
=-f(x)
∴f(x)=log a[x+√(x²+1）]为奇函数

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.018 s. - webmaster@yulucn.com