满足条件|z+i|+|z-i|=4的复数z在复平面上对应点的轨迹是（　　）

满足条件|z+i|+|z-i|=4的复数z在复平面上对应点的轨迹是（　　）
A．一条直线
B．两条直线
C．圆
D．椭圆

chaishing 1年前已收到1个回答举报

喔喔品幼苗

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解题思路：转化复数方程为复平面点的几何意义，然后判断轨迹即可．

|z+i|+|z-i|=4的几何意义是：复数z在复平面上对应点到（0，1）与（0，-1）的距离之和，而且距离之和大于两点的距离，所以z的轨迹满足椭圆的定义．
故选：D．

点评：
本题考点：轨迹方程．

考点点评：本题考查轨迹方程的求法与轨迹的判断，椭圆的定义的应用，基本知识的考查．

1年前

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