（2012•安徽模拟）已知函数f（x）=[1/3]x3-x2图象上点A处的切线与直线x-y+2=0的夹角为45°，则A点

（2012•安徽模拟）已知函数f（x）=[1/3]x3-x2图象上点A处的切线与直线x-y+2=0的夹角为45°，则A点处的切线方程为
y=0或y=-[4/3]
y=0或y=-[4/3]
．
xjx652 1年前 已收到1个回答 举报
赞

wwlicefox 春芽

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

∵直线x-y+2=0的斜率为1，∴直线x-y+2=0的倾斜角为45°
∵函数f（x）=[1/3]x3-x2图象上点A处的切线与直线x-y+2=0的夹角为45°
∴函数f（x）=[1/3]x3-x2图象上点A处的切线的倾斜角为0°或90°（舍）
∵f′（x）=x2-2x，
∴函数f（x）=[1/3]x3-x2图象上点A处的切线的斜率为0
∴x2-2x=0
∴x=0或x=2
当x=0时，y=0；当x=2时，y=-[4/3]
∴A点处的切线方程为y=0或y=-[4/3]
故答案为：y=0或y=-[4/3]．

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 2.214 s. - webmaster@yulucn.com