如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
（1）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1、∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
（2）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由．

liudangwei01 1年前已收到1个回答举报

dorara123 幼苗

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（1）∵∠AED=x度，∠ADE=y度，
∴∠AEA′=2x度，∠ADA′=2y度，
∴∠1=（180-2x）度，
∠2=（180-2y）度；

（2）∵∠1=（180-2x）度①，
∠2=（180-2y）度②，
由①得，x=（90-[1/2]∠1），
由②得，y=（90-[1/2]∠2）．
∠A=180-x-y=180-（90-[1/2]∠1）-（90-[1/2]∠2）=[1/2]（∠1+∠2）度．
∴结论为：∠A=[1/2]（∠1+∠2）．

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