相似形题目（较难,）一.如图①,△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,求AD:CD二.如图②,在△ABC和△DEF中
相似形题目（较难,）
一.如图①,△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,求AD:CD
二.如图②,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,AB=DE=3,AC=2DF=4
(1)判断这两个三角形是否相似,并说明理由；
（2）能否分别过点A,点D在这两个三角形中各作一条辅助线,使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似?并证明你的结论
一.如图①,△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,求AD:CD
二.如图②,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,AB=DE=3,AC=2DF=4
(1)判断这两个三角形是否相似,并说明理由；
（2）能否分别过点A,点D在这两个三角形中各作一条辅助线,使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似?并证明你的结论
赞 junqing127 幼苗
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一、AD=BD=BC=a,CD=b,由相似可推导出a^2=b*(a+b),即D为AC的黄金分割点.AD:CD=2/（√（5）-1)=（√（5）+1)/2
二、（1）不相似.如果相似,必有AC:AB=DE:DF,此式左边为4：3,右边为3：2,故不成立,故假设不成立,即可推导不相似.
（2）不可以.也是用反证法,假设存在,由相似推导出4个比例等式,最终证明是矛盾的.这里不便画图,只能给出解题思路.
二、（1）不相似.如果相似,必有AC:AB=DE:DF,此式左边为4：3,右边为3：2,故不成立,故假设不成立,即可推导不相似.
（2）不可以.也是用反证法,假设存在,由相似推导出4个比例等式,最终证明是矛盾的.这里不便画图,只能给出解题思路.
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