如图，一次函数图象与x轴相交于点B，与反比例函数图象相交于点A（1，-6）；△AOB的面积为6．求一次函数和反比例函数的

设反比例函数解析式为：y=[k/x]（k≠0），
∵点A（1，-6）在反比例函数图象上
∴k=1×（-6）=-6，
即反比例函数关系式为y=-[6/x]，
∵△AOB的面积为6．
∴[1/2]×OB×6=6，
∴OB=2，
∴B（-2，0），
设一次函数解析式为：y=kx+b，
∵图象经过A（1，-6），B（-2，0），
∴

k+b=-6
-2k+b=0，
解得：

k=-2
b=-4，
∴一次函数解析式为：y=-2x-4．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式与反比例函数解析式，关键把握住凡是图象经过的点都能满足解析式．