若x²-xy+y²=1,则x²+y²的取值范围.试卷上一道填空题,

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ligaiqun 春芽

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(0,2]

1年前

10

wolaileya 幼苗

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x²+y²=1+xy≤1+1/2(x²+y²)
∴x²+y²≤2
∵x²+y²≥0 当且仅当x=0,y=0时x²+y²=0
带入x²-xy+y²=1不成立
∴0<x²+y²≤2

1年前

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