一元二次方程的根与系数关系已知方程x平方-（k+1）x+k+2=0的两根的平方和为13,求k的值

单眼皮0 1年前 已收到3个回答 举报
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乐乐10 春芽

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x1+x2=k+1
x1x2=k+2
所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=13
k²+2k+1-2k-4=13
k²=16
k=±4
且判别式△=(k+1)²-4(k+2)≥0
所以k=±4

1年前

1

vzyt5rqee 幼苗

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x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
∵x1+x2=k+1
x1x2=k+2
∴k²+2k+1-2k-4=13
∴k²-16=0
∴k1=4,k2=-4
满足有根，舍去k=-4
∴k=4

1年前

2

dudu200 幼苗

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x²-（k+1）x+k+2=0
判别式△=(k+1)²-4(k+2)
=k²+2k+1-4k-8
=k²-2k-7≥0 ①
两根之和为x1+x2=k+1
两根之积为 x1x2=k+2
则 两根...

1年前

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