如图,折叠一张等边三角形纸片ABC,使点A落在BC边上的点F,且折叠DE//BC问:△DBF和△EFC是不是等边三角?

阿庆嫂_ 1年前已收到3个回答举报

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是,∵∠A=60°,DE//BC,∠ADE=∠B=60°,∠AED=∠C=60°（ABC是等边三角形）,∴∠EDF=60°,∠DEF=60°,∴∠FDB=180°-∠ADF=60°,∠FEC=180°-∠FEA=60°,△DBF中,∠B=∠BDF=60°,∴∠BFD=60°,△EFC中,∠C=∠FEC=60°,∴∠EFC=60°.∴:△DBF和△EFC是等边三角形.

1年前

Ψ毛毛虫Ψ 幼苗

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肯定都是等边三角形。因为它们的对应边相等，都等于边长的一半，角度都等于60°

1年前

信阳1230 幼苗

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证明：∵等边△ABC∴∠B＝∠C＝60∵DE∥BC∴∠ADE＝∠B＝60，　∠AED＝∠C＝60∵△ADE沿DE折叠至△FDE∴根据对称性：∠FDE＝∠ADE＝60，　∠FED＝∠AED＝60∴∠BDF＝180－∠ADE－∠FDE＝60，　∠CEF＝180－∠AED－∠FED＝60∴等边△DBF、等边△EFC

1年前

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