呵护07
幼苗
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(1)EM=x,FM=x+4
x+x+4=16,x=6=EM,FM=10
∵EF为中位线
∴AD=2EM=12,BC=2FM=20
(2)EF=EM+FM=14
周长=2AB+2EF=2·(12+14)=52
(3)BC=2EF-AB=24-10=14
设高为h,则S△ABD=h·AB·1/2=5h
S△DFM=1/4·S△ABD=5h/4
S四边形MFCB=3/4·S△ABD=15h/4
S△BCD=h·BC·1/2=7h
S△BEM=1/4·S△BCD=7h/4
S四边形MEAD=3/4·S△BCD=21h/4
S四边形ADFE=S△DFM+S四边形MEAD=25h/4
S四边形FEBC=S△BEM+S四边形MFCB=22h/4
∴S四边形ADFE :S四边形FEBC=25h/4 :22h/4=25 :22
(4)设AD=y,则BC=y+4
y+y+4=2EF=12,y=4=AD
作DM‖AB与BC交于M,则DM=AB=4,AD=BM=4
CM=BC-BM=4,故CM=DM=DC=4
三角形DCM为正三角形,∠C=60度
又DM=BM=4,∠BDM=∠DBM=1/2∠DMC=30度
故∠BDC=90度,BD=√3AC=4√3
h=BD·DC/BC=2√3
因此,S=(AD+BC)·h·1/2=12√3
1年前
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