100位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同
100位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以7，再报出乘积的个位来．请问：第100个同学报的是几？
赞 非雪青衣 幼苗
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解题思路：先求出前几个同学的报数：1、7、9、3、1、7、9、3、1…，从这些数中归纳出这个数列是按1、7、9、3周期性排列的；即4个数为一个周期，由此即可求出第一百个数等于多少．
前几个同学的报数为：1、7、9、3、1、7、9、3、1…，
归纳出这个数列是按1、7、9、3周期性排列的；即4个数为一个周期；
100÷4=25（个），即第一百个数正好排完25个周期，故第一百个数是3；
答：第100个同学报的是3．
点评：
本题考点： 周期性问题．
考点点评： 此题主要考查了数的规律，关键是归纳出这个数列是按1、7、9、3周期性排列的．
1年前
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