有如下结论：①一个圆只有一个内接三角形；②一个三角形只有一个外接圆；③直角三角形的外心是它斜边的中点；④等边三角形的外心

一个圆有无数个内接三角形，∴①错误；
三角形只有一个外接圆，∴②正确；
直角三角形斜边的中点到直角三角形三个顶点的距离相等，是直角三角形的外心，∴③正确；
等边三角形具有等腰三角形的三线合一的性质，等边三角形的外心是三边垂直平分线的交点，也是三角平分线的交点，∴④正确；
根据圆心角、弧、弦的关系，得到五边相等，且五角相等，∴⑤正确；
正确的有4个．
故选A．

点评：
本题考点： 三角形的外接圆与外心；直角三角形斜边上的中线；圆心角、弧、弦的关系；正多边形和圆．

考点点评： 本题主要考查对三角形的外接圆与外心，圆心角、弧、弦关系，正多边形与圆，直角三角形斜边上中线性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些性质进行说理是解此题的关键．