在等比数列{an}中,如果a1+a4=8,a2+a3=12,则它的前8项和S8=?

yyn000 1年前已收到3个回答举报

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a1+a4=18,a2+a3=12
a1+a1q^3=a1(1+q^3)=a1(q+1)(q^2-q+1)=18...(1)
a1q+a1q^2=a1q(q+1)=12.(2)
(1)/(2):
q^2-q+1/q=3/2
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=2,
带入已知条件,求出首项a1=2
S8=510

1年前

听V雨幼苗

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根据等比数列的性质，把a4，a2，a3用a1和q表示，可以根据这两个等式求出a1和q，再根据前n相和公式令n=8就可以求出S8了！

1年前

爱杀啥幼苗

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a1+a1q3=8, a1q+a1q2=12,所以q(1+q)/(1+q3)=1.5, q/(1+q+q2)=1.5, 求得q和a1,再用求和公式

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