函数周期性提问 设函数f(X)是定义R上的周期为2的偶函数,当X∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f(3/2)=?

函数周期性提问 设函数f(X)是定义R上的周期为2的偶函数,当X∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f(3/2)=?
再来一个。若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y).若f(6)=1,接不等式f(x+3)-f(1/3)
lc619412 1年前 已收到4个回答 举报

fengdaiqun 春芽

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f(x/y)=f(x)-f(y)
f(36/6)=f(36)-f(6)
f(6)+f(6)=f(36)
f(36)=1+1=2
f(x+3)-f(1/3)

1年前 追问

7

lc619412 举报

谢谢高手

雷藏uu 幼苗

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由题可知,函数是偶函数,就是说函数关于Y轴对称

所以在已知在区间【0,1】的情况下

可以画出函数在区间【-1, 1】上的函数

又因为周期为2 所以可以得出图(图仅供参考)

答案就很简单了哈 是 1.5

1年前

2

cocolilia 幼苗

共回答了269个问题 举报

f(3/2)=f(3/2-2)=f(-1/2) (因为周期为2)
=f(1/2) (因为偶函数)
=1/2+1=3/2

f(x+3)-f(1/3)<2 f(x+3)/(1/3)=f(3x+9)<2
f(6)=1, f(6)+f(6)=2, 由已知f(x/y)=f(x)-f(y), f(x/y)+f(y)=f(x) (左边二...

1年前

2

阿绒 幼苗

共回答了2个问题 举报

f(3/2)=3/2

1年前

1
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