一道高一函数题,不难,设函数f（x）对x不等于0的任意实数,恒有f(x)-2f(1/x)=x^2+1成立,求f(x)给个

一道高一函数题,不难,
设函数f（x）对x不等于0的任意实数,恒有f(x)-2f(1/x)=x^2+1成立,求f(x)
给个思路啊同志们,我一定会加分的
分赴封泥 1年前 已收到2个回答 举报
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ajuer 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

将等式f(x)-2f(1/x)=x^2+1中的x换成1/x,由于x≠0,从而等式恒成立,有
f(1/x)-2f(x)=(1/x)^2+1,联立两个等式,消去f(1/x)得
f(x)=-(x^2)/3-2/(3x^2)-1

1年前

3

yangyusuaa 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

用1／x换x，得两等式，两等式消除f（1／x）

1年前

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