已知函数y＝(14)x−(12)x+1的定义域为[-3，2]，则该函数的值域为______．

歆知昕然 1年前 已收到1个回答 举报
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xiaozhu04551 幼苗

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解题思路：由于x∈[-3，2]，可得
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4]≤(
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2
)x≤8，令 t=(
1
2
)x，有y=t2-t+1=(t−
1
2
)2+[3/4]，再利用二次函数的性质求出它的最值．

由于x∈[-3，2]，∴[1/4]≤(
1
2)x≤8，令 t=(
1
2)x，
则有y=t2-t+1=(t−
1
2)2+[3/4]，
故当t=[1/2]时，y有最小值为[3/4]，当t=8时，y有最大值为57，
故答案为[[3/4，57]．

点评：
本题考点： 指数型复合函数的性质及应用．

考点点评： 本题主要考查指数型函数的性质以及应用，求二次函数在闭区间上的最值，属于中档题．

1年前

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