高二立体几何问题正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,M、N分别是棱AA1,CC1上的动点,且AM=C1N,求证,
高二立体几何问题
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,M、N分别是棱AA1,CC1上的动点,且AM=C1N,
求证,使四边形MBND1面积最小时,M、N分别为AA1和CC1的中点
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,M、N分别是棱AA1,CC1上的动点,且AM=C1N,
求证,使四边形MBND1面积最小时,M、N分别为AA1和CC1的中点
赞 liuyufen108 幼苗
共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报
1、先证四边形MBND1是平行四边形.由直线D1N与MB平行且相等可知.
2、建立坐标系,随便一点为坐标原点就行了(其实是可以通过作图,把平行四边形的高作出来的,但要篇幅很长)
3、用坐标表示向量D1M 和 MB ,那么平行四边形的面积就可以用 向量D1M 乘以向量 MB 求出来了.
(你可以先设AM的长度为 X ,最后你从平行四边形的面积可以知道,当 X 取a/2时最小)
2、建立坐标系,随便一点为坐标原点就行了(其实是可以通过作图,把平行四边形的高作出来的,但要篇幅很长)
3、用坐标表示向量D1M 和 MB ,那么平行四边形的面积就可以用 向量D1M 乘以向量 MB 求出来了.
(你可以先设AM的长度为 X ,最后你从平行四边形的面积可以知道,当 X 取a/2时最小)
1年前
6
可能相似的问题
你能帮帮他们吗