我想问下"ax^2+bx+c=Ax^2+Bx+C对任何x成立,就得出a=A,b=B,c=C”这是为什么?我感觉上想得通,

我想问下
"ax^2+bx+c=Ax^2+Bx+C对任何x成立,就得出a=A,b=B,c=C”这是为什么?
我感觉上想得通,但就是不知道真正是因为什么

prym 1年前已收到4个回答举报

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ax^2+bx+c=Ax^2+Bx+C对任何x成立,
即为(A-a)x^2+(B-b)x+C-c=0对任何x成立,
既然是对任意x,方程(A-a)x^2+(B-b)x+C-c=0都成立,只能说明这是个零常函数,即：
A-a=0； B-b=0 ； C-c=0

1年前

炎月枫幼苗

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这是一个待定系数法
说来就是二次函数表达式和图像的一一对应题目的意思就是图像完全重合所以表达式自然完全一样
简单来说一般的二次函数只要有三个点即可确定而他们的图像可以取三个点那么确定的表达式是唯一的所以。。。
额其实我觉得这也是待定系数法，貌似用结论说明结论了。不过这是定理，不用证明的。
当然证...

1年前

wuxf2001 幼苗

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用反证法证明

1年前

nini767 幼苗

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你这样想，比如说如果a不等于A，那么a=?时，这个等式能够成立？逆向思维理解可能要容易一些。

1年前

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你能帮帮他们吗

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