设函数f（x)=x+(a㏑x)/x,其中a为常数.（1）证明：对任意的a∈R,y=f(x)的图像恒过定点

设函数f（x)=x+(a㏑x)/x,其中a为常数.（1）证明：对任意的a∈R,y=f(x)的图像恒过定点
（2）若对任意的a∈（0,m]时,y=f(x)恒为定义域上德增函数,求m的最大值
loveleext 1年前 已收到2个回答 举报
赞

向往伊甸园 春芽

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

1.当x=1时f（x）恒为1
2.求导得1+（a/x*x-alnx)/x²=1+（a-alnx)/x²,则此式在定义域恒非负,经化简得a(lnx-1)-x²＜=0恒成立,再对此式求导得a/x-2x,令其为0得x=根号（a/2),此时二阶导数为负,∴只须满足a(ln(根号（a/2))-a/2＜=0即可,解得0＜a＜=e立方,故m的最大值为e立方

1年前

4

lcfqda 幼苗

共回答了4个问题 举报

LS的第二问中只需满足后面带入的式子括号里面少了-1 得出的结果应该是2e³

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.470 s. - webmaster@yulucn.com