求这个数列的极限用夹逼定理求应为1,但用极限的四则运算的时候,其中每一项的极限都为0,加起来不应该是0吗?为什么两种方法

求这个数列的极限

用夹逼定理求应为1,但用极限的四则运算的时候,其中每一项的极限都为0,加起来不应该是0吗?为什么两种方法得出来的不一样.

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肚雷撕幼苗

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这里有无穷多项
所以结果是0*∞
这是不定型,不一定是0的
可以是0,也可以是∞,还可以是不等于0的常数
比如x趋于0
则x²趋于0,1/x和1/x²趋于无穷
则limx*1/x²趋于无穷
limx²*1/x=0
而lim2x*1/x=2

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你能帮帮他们吗

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