观察下列算式：1+3=22=41+3+5=32=91+3+5+7=42=161+3+5+7+9=52=25…根据你发现的
观察下列算式：
1+3=22=4
1+3+5=32=9
1+3+5+7=42=16
1+3+5+7+9=52=25
…
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1）请用一句话来概括你所发现的规律______；
（2）1+3+5+…+87+89=______
（3）用以上发现的规律来计算：101+103+105+…+497+499=______．
1+3=22=4
1+3+5=32=9
1+3+5+7=42=16
1+3+5+7+9=52=25
…
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1）请用一句话来概括你所发现的规律______；
（2）1+3+5+…+87+89=______
（3）用以上发现的规律来计算：101+103+105+…+497+499=______．
赞 忽然岁月晚 幼苗
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解题思路：（1）可以看出连续奇数的和等于数的个数的平方；
（2）由1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…可以看出连续奇数的和等于数的个数的平方；
自然数n（n≥1）表示奇数为2n+1，因此得到一般规律．
（3）将原式都减去100，再根据数字得出答案即可．
（2）由1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…可以看出连续奇数的和等于数的个数的平方；
自然数n（n≥1）表示奇数为2n+1，因此得到一般规律．
（3）将原式都减去100，再根据数字得出答案即可．
（1）根据数字规律可以得出：连续奇数的和等于数的个数的平方；故答案为：连续奇数的和等于数的个数的平方；（2）因为1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…1+3+5+7+…+89=452，=2025，（3）∴1...
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 此题主要考查了数字变化规律，得出从奇数1开始，连续奇数的和等于数的个数的平方是解题关键．
1年前
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