已知,如图 F为平行四边形ABCD边DC延长线上一点,连结AF,交BC于G,交BD于E,试说明AE^2=EG*EF

yxdgp 1年前 已收到2个回答 举报

传说913 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

易证三角形CFG与三角形BFA相似
所以 AF:BF=GF:CF
由等比性质得AF:BF=(AF+GF):(BF+CF)
=AG:BC
而BC=AD
所以AF*AD=AG*BF

1年前

6

六月的大雪 幼苗

共回答了2个问题 举报

由△AEB∞△FDE
得AE/EF=BE/DE
由△AED∞△GEB
得BE/DE=EG/AE
所以AE/EF=EG/AE
所以AE^2=EF·EG

1年前

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