（2014•丹东一模）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，AB=3
（2014•丹东一模）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，AB=3，AD=5，则EF的长为（ ）A．1
B．1.5
C．2
D．2.5
赞 suzhaobin 幼苗
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解题思路：根据平行四边形的性质可知∠AEB=∠EBC，又因为BE平分∠ABC，所以∠ABE=∠EBC，则∠ABE=∠AEB，则AB=AE=3，同理可证FD=3，继而可求得EF=AE+DE-AD=1．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
则∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=3，
同理可证：DF=DC=AB=3，
则EF=AE+FD-AD=3+3-5=1．
故选A．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： 本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
1年前
9
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