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幼苗
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由题意知动圆P分别与两定圆相交,并且与两个圆的两条公共弦分别是两圆的直径.设圆P与圆O1交于A、B,与圆O2交于C、D,那么AB,CD分别是两个圆的直径.所以由垂径定理知,PO1垂直AB,PO2垂直CD.
设P(x,y),已知O1(1,1),O2(-5,-3)
在直角三角形PAO1和直角三角形PCO2中,斜边PA=PC,所以由勾股定理和两点间距离公式:
(x-1)^2+(y-1)^2+1=(x+5)^2+(y+3)^2+4
整理得:12x+8y+35=0
这就是p的轨迹方程.
1年前
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